单源最短路 - Dijkstra

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水课刷题，本来以为是 💦 题，本来就是是板子

  • Dijkstra 堆优化版
  • 邻接表一定要用 vector，不能 map（悲
  • P4779 【模板】单源最短路径（标准版）

题面

P4779 【模板】单源最短路径（标准版）

题目背景

2018 年 7 月 19 日，某位同学在 NOI Day 1 T1 归程 一题里非常熟练地使用了一个广为人知的算法求最短路。

然后呢？

；

；

最终，他因此没能与理想的大学达成契约。

小 F 衷心祝愿大家不再重蹈覆辙。

题目描述

给定一个 个点， 条有向边的带非负权图，请你计算从 出发，到每个点的距离。

数据保证你能从 出发到任意点。

输入格式

第一行为三个正整数 。 第二行起 行，每行三个非负整数 ，表示从 到 有一条权值为 的有向边。

输出格式

输出一行 个空格分隔的非负整数，表示 到每个点的距离。

输入输出样例 #1

输入 #1

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7
4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

输出 #1

1
0 2 4 3

说明/提示

样例解释请参考 数据随机的模板题。

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。

本题数据可能会持续更新，但不会重测，望周知。

2018.09.04 数据更新 from @zzq

Solution

题意好理解，从 s 开始跑一遍 Dijkstra 就行，这个题目的因为我起手就是 pq 的 Dijkstra 所以避开了大多数人 TLE 的坑，但是我用的 Map 套 Map，而这个图恰好可以有重边（寄

nested map
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map<int, map<int, int>> adj;
for (int i = 0; i < m; i++) {
  cin >> u >> v >> w;
  adj[u][v] = w;
}

下面的是正解

solution
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#include <bits/stdc++.h>
#define mod (int)(1e9 + 7)
#define int long long
#define endl '\n'
#define pb push_back
#define PII pair<int, int>
#define PLL pair<ll, ll>
#define fst first
#define snd second
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
const int MAX = INT_MAX;
const ll LLMAX = LLONG_MAX;
const double PI = acos(-1);
using namespace std;
void solve() {
  int n, m, s;
  cin >> n >> m >> s;
  int u, v, w;
  map<int, map<int, int>> adj;
  for (int i = 0; i < m; i++) {
    cin >> u >> v >> w;
    if (adj[u].count(v))
      adj[u][v] = min(w, adj[u][v]);  // 沟槽的重边
    else
      adj[u][v] = w;
  }
  vector<int> dis(n + 1, 1e18);
  vector<bool> vis(n + 1, false);
  priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> pq;
  pq.push({0, s});
  dis[s] = 0;
  while (pq.size()) {
    auto [d, u] = pq.top();
    pq.pop();
    if (vis[u]) continue;
    vis[u] = true;
    for (auto [v, w] : adj[u]) {
      if (dis[u] + w < dis[v]) {
        dis[v] = dis[u] + w;
        pq.push({dis[v], v});
      }
    }
  }
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    cout << dis[i] << " ";
  }
  cout << endl;
}
signed main() {
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0);
  cout.tie(0);
  int t = 1;
  // cin >> t;
  while (t--) solve();
  return 0;
}