宽平稳过程与功率谱 - Wide-sense stationary process and power spectrum

• 帕塞瓦尔公式
• 宽平稳过程
• 功率谱密度
• 维纳-辛钦定理

宽平稳过程

1. 存在
2. ，其中 是时间差
3. 是常数

平均功率

对于随机过程 ，由截尾随机过程

其 FT 为

平均功率定义为：

功率谱密度

根据帕塞瓦尔公式

有

则平均功率可以表示为

其中

称为随机过程 的功率谱密度，有

特别的，当 是均方连续平稳过程时 ，因此

维纳-辛钦定理

对于均方连续平稳过程

做 IFT 可得

对于实平稳过程，由 且 为偶函数可得， 也为实的、非负偶函数

且有

以及